Старинное сердце

Вот описание аниме, написанное по всем вашим требованиям:

В старом особняке на окраине города просыпается девушка. Она не помнит своего имени, но знает, что её сердце — не просто орган, а древний артефакт, способный управлять временем. Каждое утро она находит на подушке записку от неизвестного отправителя. В записках указаны точные координаты мест, где происходят странные события. Девушка вынуждена следовать этим указаниям, потому что за каждое невыполненное задание её сердце начинает биться быстрее, а мир вокруг замедляется. Однажды она опаздывает на десять минут, и старый дуб во дворе мгновенно превращается в труху. Парень из соседнего дома, который следит за ней через щель в заборе, оказывается не просто любопытным соседом. Он носит на шее такой же ключ, как у неё, только его ключ сделан из чёрного металла, а её — из белого.

Когда их ключи оказываются рядом, начинают происходить вещи, которые невозможно объяснить логикой. Водопроводные трубы в особняке начинают петь голосами умерших, а тени на стенах приобретают объём и форму. Девушка пытается сбежать из дома, но каждый раз оказывается в той же гостиной, где на камине тикают часы без стрелок. Парень признаётся, что его семья веками охраняла второй ключ, и теперь оба ключа нужно соединить, чтобы остановить разрушение времени. Но когда они пробуют это сделать, часы на камине взрываются, и из них вылетает стая бумажных журавликов. Каждый журавлик несёт на крыльях одно воспоминание из прошлого девушки. Она видит себя маленькой девочкой, которая играет в этом же особняке, но рядом с ней стоит незнакомый старик в длинном пальто. Старик держит в руках её настоящее сердце, которое бьётся отдельно от тела.